Docent Ondřej Měšťák se kromě své praxe v oboru estetické a rekonstrukční chirurgie věnuje také výzkumu i výuce studentů na 1. lékařské fakultě Univerzity Karlovy, kde zastává funkci zástupce přednosty pro výuku. Je vědeckým sekretářem Společnosti estetické a laserové medicíny ČLS JEP, členem výboru Společnosti plastické chirurgie ČLS JEP a ISAPS (International Society of Aesthetic Plastic Surgery). Působí v redakční radě oficiálního odborného časopisu české společnosti plastické chirurgie – Acta Chirurgicae Plasticae. Své klinické a výzkumné výsledky prezentuje po celém světě. Pravidelně navštěvuje zahraniční pracoviště jako Harvard Medical School v Bostonu (Bohdan Pomahac), Taiwan (prof. Fu-Chan Wei a prof. Ming-Huei Chen), Brazílie (Luiz Haroldo Pereira), Turecko (Reha Yavuzer, Nazim Cerkes a Tunc Tyriaki), Belgie (Drs Tonnard and Verpele), Mexiko, Velká Británie (Marcos Sforza), Finsko (Tiina Viitanen) a Nový Zéland. Získal několik ocenění za svou klinickou a vědeckou práci, např. od American Society of Plastic Surgery (ASPS) nebo od International Society of Aesthetic Plastic Surgery. Založil iniciativu NewMamma, která informuje pacientky o možnostech rekonstrukce prsů po jejich odstranění.
